Фамилия Цигвинцев — одна из тех, где основа угадывается не сразу, а суффикс сразу выдает модель образования. Перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населенного пункта с помощью суффикса -ев/-ов, но с одной особенностью: в ней сохранился старый притяжательный суффикс -ин-, который обычно указывает на принадлежность («чей?»). То есть, первоначально было прозвище или отчество Цигвинец — «житель Цигвы», а уже от него пошла фамилия Цигвинцев.

Корень фамилии — топоним Цигва. Это название могло относиться к реке, деревне или урочищу. Наиболее вероятная версия связывает его с рекой Цигва (Цигвинка) в бассейне Оки, на территории современной Калужской области. В старых писцовых книгах XVI–XVII веков упоминается деревня Цигва (или Цыгва) в Перемышльском уезде. Отсюда и пошла фамилия: крестьянин или служилый человек, переселившийся из Цигвы в другую местность, получал прозвище Цигвинец, а его дети уже записывались как Цигвинцевы.

Слово «цигва» в русских говорах, скорее всего, имеет финно-угорское происхождение. В языках народов Поволжья (марийском, мордовских) встречаются основы со значением «глина», «глинистый берег» или «болотистое место». Река Цигва течет по низинной, местами заболоченной местности, так что название могло описывать характер берегов или русла.

Суффикс -ец в основе (Цигвин-ец) — типичный для обозначения жителя по месту: ср. «туляк» — тулец, «калужанин» — калужец. Форма Цигвинец, а не Цигвец, объясняется тем, что от названия на -ва (Цигва) притяжательное прилагательное звучало как «цигвинский», «цигвинский житель». Сокращение до «цигвинец» — естественный процесс в живой речи.

Встречаемость фамилии крайне редкая. Основной ареал — юго-запад Калужской области и соседние районы Орловской и Тульской областей. В дореволюционных метрических книгах Цигвинцевы чаще всего записаны как государственные крестьяне или мещане небольших уездных городов. Никакого дворянского или купеческого происхождения у этой фамилии нет — она прочно держится в крестьянской среде, что подтверждает её локальный, «деревенский» корень.

Иногда фамилию путают с Цыгвинцевым или Цыгвинцевым (с буквой «ы»), но это, скорее всего, диалектное произношение той же самой основы. В документах XIX века встречаются оба варианта, что говорит о неустойчивости написания в эпоху, когда фамилии только закреплялись за семьями.