Фамилия Цыхместрук — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище, не профессия и не имя, а целая фраза, стянутая в одно слово. Она явно западноукраинского или польского происхождения, из региона, где переплелись польский, украинский и, возможно, немецкий языки. Разбор сразу бросается в глаза: первая часть «Цых» — это искажённое польское «cichy» (тихий, смирный, спокойный) или украинское «тихий». Вторая часть «меструк» — скорее всего, от польского «majstruk» или немецкого «Meister» (мастер, умелец). Соединившись, эти части дают прозвище-характеристику: «Тихий мастер» или «Спокойный умелец».

Суффикс «-ук» — один из самых распространённых в западной Украине, особенно на Волыни и в Галиции. Он указывает на принадлежность или родство: «сын такого-то» или «человек, связанный с чем-то». Таким образом, Цыхместрук — это «сын Цыхместра», то есть потомок человека, которого за спокойный нрав и мастеровитость прозвали Тихим Мастером. Фамилия сложилась по модели: прозвище (Цыхмест(р)) + патронимический суффикс (-ук).

В польском языке слово «majstruk» — уменьшительное от «majster» (мастер), часто с оттенком «ловкач», «умелец». В украинских говорах «майстер» — то же самое. Замена «ай» на «е» (меструк вместо майструк) — типичный диалектный сдвиг для западных говоров. Поэтому исходное прозвище могло звучать как «Тихий майстер» — человек, который работает молча, не шумит, но дело делает отлично.

Географически фамилия почти не встречается за пределами нескольких сёл в Тернопольской, Львовской или Ивано-Франковской областях. Это локальная фамилия, не распространившаяся широко из-за сложности произношения и специфической основы. В дореволюционных метрических книгах её могли записывать по-разному: Цихместрук, Цыхместруук, а в польских документах — Cichmajstruk. Советская паспортизация закрепила нынешнее написание.

Сословно предки Цыхместрук, скорее всего, были ремесленниками или крестьянами-кустарями. Прозвище «Тихий мастер» давали не барину, а человеку из простонародья, который владел каким-то ремеслом — плотницким, кузнечным, столярным. Фамилия сохранила память о конкретном человеке, чьё спокойствие и умение заметили соседи.