Фамилия Цыкра — редкий пример, где корень слова сохранился почти без изменений, а привычные русские суффиксы -ов, -ев или -ин отсутствуют. Это сразу выдаёт в ней нестандартную модель образования: скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, застывшая в форме прозвища. В этих языках слово «цикра» или «цикор» могло означать «цыплёнок» или «птенец» — от диалектного «цикрати» (пищать, цыкать). Прозвище Цыкра давали либо человеку с тонким, писклявым голосом, либо низкорослому, хрупкому, похожему на птенца.

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «цык» или «чык» означает «выход», «граница», а «цыкра» могло быть прозвищем пришлого человека, «вышедшего» из другого рода или селения. Однако эта гипотеза слабее: для тюркского влияния в фамилии ожидался бы суффикс -ов или -ев (Цыкров, Цыкраев), а не чистая основа.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. В современных базах данных Цыкра встречается эпизодически, преимущественно в Черниговской, Сумской и Гомельской областях. Там же фиксируются однокоренные фамилии Цыкун, Цыкало, Цыкавка — все они образованы от того же звукоподражательного корня «цык-», связанного с птичьим писком или цоканьем.

Социальный контекст прост: фамилия возникла в крестьянской или казацкой среде, где прозвища давали по внешним признакам или манере речи. Дворянских родов с такой фамилией не известно, в родословных книгах она не упоминается. Цыкра — пример того, как меткое уличное прозвище стало наследственным именем, обойдясь без формальных суффиксов и оставив корень в первозданном виде.