Фамилия Цымбаева — женская форма, а мужская, Цымбаев, образована по стандартной для русского языка модели с суффиксом -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Цымбаев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Цымбай. Основа фамилии — прозвище Цымбай, которое напрямую связано со словом «цимбалы» — старинным струнным ударным музыкальным инструментом, распространённым у многих народов Восточной Европы, особенно у молдаван, румын, венгров, а также у украинцев и белорусов.

Вероятнее всего, прозвище Цымбай получил музыкант, игравший на цимбалах, или мастер, делавший эти инструменты. На юге России и Украины, где цимбалы были особенно популярны в народной среде, такое прозвище было бы естественным. Реже, но возможно, что прозвище дали человеку с характерной внешностью или манерой поведения — например, кто-то «бренчал», говорил громко и отрывисто, напоминая звук цимбал. В некоторых говорах слово «цимбалы» могло иметь переносное, ироничное значение — болтун, пустомеля, но это менее распространённая версия.

Географически фамилия Цымбаев тяготеет к южным регионам России и Украины, а также к Северному Кавказу. Она встречается у донских казаков, в Ростовской области, Краснодарском крае, Ставрополье. Встречаются и варианты написания: через букву «ы» (Цымбаев) или через «и» (Цимбаев). Разница чисто графическая, корень один. Фамилия не относится к дворянским или аристократическим — это типичная фамилия крестьянского, ремесленного или казачьего сословия, образованная от прозвища по роду занятий.

В ономастической литературе фамилия Цымбаев не относится к числу подробно описанных, но её разбор прозрачен и не требует сложных этимологических реконструкций. Это случай, когда профессия предка сохранилась в фамилии без изменений, и мы можем достаточно уверенно сказать: предок носителя фамилии Цымбаев был музыкантом, игравшим на цимбалах, либо делал такие инструменты.