Фамилия Цымболева — женская форма фамилии Цымболев, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Цымбола. Основа здесь — не имя и не географическое название, а скорее всего прозвище, образованное от диалектного слова «цымболы» или «цимбалы». В южнорусских и украинских говорах так называли музыкальный инструмент — цимбалы, а также человека, который на них играл, или мастера по их изготовлению. Суффикс -ев (вместо более распространённого -ов) указывает на древнюю традицию словообразования: прозвища на -а, -я давали притяжательные формы через -ин или -ев, а не через -ов.

Версия с инструментом — самая прямая и правдоподобная. Цимбалисты были известны в среде бродячих музыкантов и при дворах мелких помещиков. Однако есть и альтернативное объяснение: в некоторых польских и белорусских диалектах «cębała» или «cymbał» означало «болван», «неотёсанный человек». В таком случае прозвище Цымбола могло закрепиться за человеком с тяжёлым или простоватым нравом. Обе версии имеют право на существование, но музыкальная связь встречается в источниках чаще — в первую очередь потому, что цимбалы были распространены именно у восточных славян, а оскорбительное значение закрепилось в польском языке и на русский северо-запад могло прийти позже.

Географически фамилия Цымболев (и Цымболева) тяготеет к югу России и востоку Украины. Наибольшая концентрация носителей — в Воронежской, Ростовской областях и Краснодарском крае. Встречается также в Белгородской области, что объясняется историческим расселением украинских переселенцев в XVII–XVIII веках. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из крестьянской или мещанской среды, возможно, из семьи музыкантов или ремесленников, обслуживавших ярмарки и сельские праздники.

Написание через «ы» (Цымболева, а не Цимболева) — характерная черта южнорусской и украинской орфографии, где после ц твердый звук передавался именно буквой ы. В документах XIX века можно встретить оба варианта, но форма с «ы» считается более архаичной и локальной. Сравните с однокоренными фамилиями: Цимбалюк (распространена на Украине), Цимбалов (встречается в центральной России), Цымбалов — все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, указывающими на разные модели образования (патроним, прозвище, локатив). Фамилия Цымболева стоит особняком: редкий суффикс -ев при основе на -а делает её нестандартной и выдаёт в ней именно прозвищное, а не отчество происхождение.