Фамилия Цымболя — нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности. Обычный взгляд подсказывает связь с музыкальным инструментом «цимбалы», но здесь нужно разобраться с формой и суффиксом. Фамилия заканчивается на -я, что характерно для украинских, польских или белорусских фамилий, образованных от прозвищ с помощью суффикса -я (как Шевченко, но с другим окончанием). В русском языке такие окончания часто переоформлялись, но в украинской и польской традиции -я могло быть как уменьшительным, так и указательным на происхождение.

Наиболее правдоподобная версия: основа «цимбол» — это западнославянская или украинская форма слова «цимбалы». В украинском языке «цимбали» — множественное число, а «цимболь» или «цимболя» могло быть прозвищем человека, который играл на цимбалах или делал их. Суффикс -я в таком случае не столько уменьшительный, сколько указывающий на принадлежность к ремеслу или характерный признак: «Цымболя» — тот, кто при цимбалах. В польском языке есть фамилия Cymbal, Cymbala, и она прямо соотносится с музыкантом.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с румынским или молдавским словом «ţambal» (тоже цимбалы), что объяснило бы распространение фамилии на юго-западе Украины, в Молдове и в прилегающих регионах России. Там фамилии с окончанием -я встречаются часто, и «Цымболя» могло быть русифицированной записью молдавской фамилии Цымбала.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным областям бывшей Российской империи: Украина, Беларусь, Польша, Молдова. В России она редка, но встречается среди потомков переселенцев или в казачьих родах. Социальный контекст: предки-носители фамилии, скорее всего, были ремесленниками или музыкантами, а не крестьянами, так как цимбалы — инструмент не самый распространённый в крестьянском быту, чаще встречавшийся у еврейских клезмеров или у западноукраинских бандуристов. Однако точных данных о сословной принадлежности нет.

Однокоренные фамилии: Цымбалюк (украинская, с суффиксом -юк, указывающим на сына или ученика), Цымбал (польская, украинская), Цымбалов (русская, с патронимическим суффиксом -ов). Цымболя стоит особняком — без патронимического суффикса, что выдает её западнославянское или украинское происхождение, где фамилия закрепилась в форме прозвища.