Фамилия Цыске — редкий пример, где написание говорит о происхождении точнее, чем звучание. Финальное -е выдаёт в ней не русскую, а польскую или западно-белорусскую модель: это форма родительного или местного падежа (кого? где?), которая в русском языке превратилась бы в Цысков или Цыскин. По-русски фамилия застыла в той грамматической форме, в какой её записал чиновник или сам носитель при переселении.

Основа Цыск- восходит к уменьшительному имени Цыска. Это производное от полного канонического имени Цыприан, то есть Киприан (лат. Cyprianus — «уроженец Кипра»). В польской и белорусской народной традиции имя Цыпрян или Цыпрыян сокращалось до Цысь, Цыска, а суффикс -к- придавал ласкательный оттенок. Параллельно существовала и другая линия: в украинских говорах «цицька» означало «грудь», но для фамилии такая основа менее вероятна — имя собственное объясняет её проще и надёжнее.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой. В современных польских записях встречается форма Cyske (через C), а в Беларуси и на западе Украины — Цыске. Носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, получившими фамилию по отцу: «сын Цыски» со временем закрепилось как Цыске. Суффикса -ский здесь нет, поэтому к шляхетскому сословию фамилия, скорее всего, не относится.

Примечательная деталь: в русских метрических книгах XIX века такую фамилию нередко «русифицировали» — переписывали как Цысков или Цыскин. Если вы встретили вариант Цыске, значит, предки сохранили исходное польско-белорусское звучание, не подстраиваясь под московскую бюрократию. Это указывает либо на позднюю миграцию в великорусские губернии, либо на компактное проживание в среде, где польский или белорусский язык оставался бытовым.