Фамилия Цытик — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не главнее, чем корень. Если вы встретили эту фамилию, с высокой вероятностью её носители родом с запада Украины, из Волынской или Ровенской области. Там фамилия Цитик (именно через «и») встречается в метрических книгах XIX века, а написание через «ы» — скорее всего, поздний вариант, возникший при адаптации к русской орфографии.

Разбираем основу. Самое очевидное — связь с украинским или польским словом «цита» (укр. цятка, польск. cętka — пятнышко, крапинка). В восточнославянских говорах «цит» или «цита» могло означать нечто мелкое, пёстрое, крапчатое. Прозвище Цит или Цитик могли дать человеку с веснушками, рябому, либо, в переносном смысле, — дотошному, придирчивому, «видящему каждую точку». Суффикс «-ик» здесь уменьшительный, типичный для украинских и белорусских фамилий (ср. Гузик, Котик, Бобик). Он не образовывал отчество, а закреплял прозвище в уменьшительно-ласкательной или пренебрежительной форме.

Версия с еврейским происхождением менее вероятна, но не исключена. В идише «цит» (ציט) — это цитата, и фамилия могла возникнуть как искусственная, «библейская» или «книжная», в среде еврейских кантонистов или при обязательном присвоении фамилий в Российской империи. Однако для еврейских фамилий более типичны суффиксы «-ман», «-берг», «-штейн», а «-ик» встречается реже и чаще в белорусских и украинских землях.

Главное, что отличает Цытик от десятков похожих фамилий, — её редкость. Она не попала в массовые словари (Унбегауна, Никонова) как отдельная статья. В современных российских базах она практически отсутствует, что подтверждает её узкорегиональный, западноукраинский характер. Фамилия не «дворянская» и не «крестьянская» в сословном смысле — скорее всего, предки были мещанами или свободными хлеборобами, а прозвище закрепилось за одним родом.

Если у вас фамилия Цытик, скорее всего, ваши предки жили на Волыни или в Галичине, а в XX веке мигрировали в центральную Россию или Сибирь. Написание через «ы» — русская адаптация; оригинальное украинское звучание — Цитик.