Фамилия Цыток — редкая и неочевидная для разбора. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ев или -ин, указывающих на отчество. Окончание -ок сразу наводит на мысль об уменьшительно-ласкательной модели: в русском языке так образуют прозвища и названия мелких предметов (сынок, щенок, совок). Но основа «цыт-» ставит в тупик: что она значит?

Скорее всего, корень здесь не русский, а западный. Вероятнее всего, фамилия имеет польское или белорусское происхождение. В польском языке есть слово «cyta» — «цитата», «выдержка», но в прозвищной традиции оно маловероятно. Гораздо правдоподобнее связь с глаголом «cytać» — «читать», «считать», а также с диалектным «cytot» — «недоумок», «тихоня». В белорусских говорах «цытаць» означает «читать», а «цыток» — «чтец» или «грамотей». Таким образом, Цыток могло быть прозвищем грамотного человека, причетника или сельского чтеца, который читал псалмы на похоронах или зачитывал указы.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. В Польше есть населённые пункты Цыт (Cyt), Цыты (Cyty), и фамилия могла возникнуть от названия места жительства: «Цыток» — «житель из Цыт». Однако такая модель образования фамилии для славянских земель нетипична: обычно выходца из Цыт назвали бы Цытовский или Цытевич.

В русском контексте фамилия могла появиться через переселенцев из Речи Посполитой или через украинское влияние, где «циток» — уменьшительное от «цита» (цыпа, цыплёнок). В этом случае прозвище дали бы человеку маленького роста, суетливому или похожему на цыплёнка.

Географически фамилия Цыток встречается на западе России, в Брянской, Смоленской областях, а также в Беларуси и восточной Польше. Это подтверждает её западное происхождение. В центральных и северных регионах России она практически не встречается.

Итог: фамилия Цыток образована от прозвища, скорее всего, по роду занятий (чтец, грамотей) или по внешности (маленький, как цыплёнок). Суффикс -ок придаёт прозвищу разговорный, бытовой оттенок. Фамилия осталась в той форме, в которой её записали в метрические книги, без последующей русификации через -ов.