Фамилия Цыбик — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, внешняя или поведенческая характеристика. Корень здесь — «цыб-», который в русских говорах имеет несколько значений, и все они далеки от книжной нормы. В диалектах «цыба» — это либо длинноногая, неуклюжая птица (цапля, журавль), либо сам долговязый, нескладный человек с тонкими ногами. В некоторых областях так могли назвать и просто капризного, вздорного человека — от глагола «цыбить» (дразнить, задирать). Суффикс «-ик» в этой модели — уменьшительный, но не ласкательный, а скорее указывающий на лицо, наделённое признаком: Цыбик — это «маленький цыба», то есть человек, которого прозвали за сходство с цаплей или за характер.

С точки зрения географии фамилия тяготеет к западнорусским и белорусским землям. Встречается она преимущественно на границе Смоленской, Псковской областей и Витебщины, где диалектное слово «цыба» было в ходу. В украинском языке есть похожее «циба» (нога, ходуля), но суффикс «-ик» типичен для восточнославянской модели прозвищ, и в данном случае фамилия скорее русская или белорусская, чем украинская.

Интересно, что фамилия избежала стандартной патронимической обработки суффиксами «-ов» или «-ин». Это значит, что она закрепилась в документах уже в форме прозвища, без перехода в притяжательное прилагательное. Такой тип — «чистые» прозвища на «-ик» — характерен для крестьянской среды, где фамилии часто фиксировали в том виде, в каком человека называли в быту. Предок носителя фамилии, вероятно, был заметен либо высоким ростом и худобой, либо неуживчивым нравом — и это прозвище приклеилось к нему настолько прочно, что перешло к потомкам без изменений.

В официальных источниках фамилия нечастотна. Встречаются единичные упоминания среди крестьян Смоленской губернии в XIX веке, но массового распространения она не получила. Сравните с однокоренными «Цыбин» (более частый вариант, где суффикс «-ин» указывает на происхождение от отца по имени Цыба) — Цыбик сохранил более архаичную, прямую форму.