Фамилия Цыбык — один из тех случаев, когда структура слова сама подсказывает направление поиска. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -ык характерно для западноукраинских, польских, белорусских и отчасти молдавских фамилий. Это уменьшительный или принадлежностный суффикс, который мог прикрепляться к прозвищу, имени или названию ремесла. Сама основа «Цыб-» — короткая, звонкая, и здесь кроется главная загадка.

Самая вероятная версия связывает фамилию с украинским или польским диалектным словом «циба», «цыба» — так называли длинноногого человека, жердяя, ходулю. В польском языке есть слово «cyba» с похожим значением — «длинная нога» или «ходуля». Прозвище Цыба или Цыбык могли дать высокому, худому человеку с длинными ногами. Суффикс -ык в таком случае выполняет роль уменьшительно-ласкательного или указывает на сына: Цыбык — «маленький Цыба» или «сын Цыбы». Модель образования проста и логична: прозвище + фамильный суффиксальный формант, закрепившийся в роду.

Менее распространённая, но не лишённая оснований версия — связь с тюркскими корнями. В языках тюркской группы (например, в казахском, татарском, башкирском) слово «цыбык» или «шыбык» означает «прут», «хворостина», «розга». Прозвище Цыбык могли дать либо человеку с характерно тонким, гибким телосложением, либо тому, кто занимался плетением из прутьев, либо даже с переносным смыслом — «строгий, как розга». Однако эта версия слабее: тюркские заимствования в украинско-польской антропонимии редки, а фамилия Цыбык встречается в основном в западных регионах.

Географически фамилия Цыбык сегодня наиболее плотно представлена в Западной Украине (особенно в Ивано-Франковской, Львовской, Тернопольской областях) и среди украинской диаспоры. В России она редка, встречается точечно. Такое распределение говорит в пользу первой, славянской версии: это типичная западноукраинская фамилия, образованная от прозвища по внешнему признаку. Социальный контекст — крестьянская или казацкая среда, где прозвища были живучи и легко переходили в фамилии без участия дворянской геральдики.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Цыбык стоит в одном ряду с Цыба, Цыбин, Цыбенко, Цыбульский (последний — от «цибуля», лук, но это другой корень). Общего у них — основа «цыб-», которая почти всегда отсылает к длинноногости. Так что, скорее всего, предок носителя фамилии Цыбык был заметно выше среднего роста, с длинными ногами, и это отличие закрепилось за ним и его потомками.