Фамилия Цыцора — редкий случай, когда прозвище почти полностью вытеснило исходное имя. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «цицора» или «цицарка» — так в некоторых говорах называли цесарку. Цесарки были привозной диковинной птицей, и прозвище Цыцора могли дать человеку за пёстрое, необычное одеяние, за крикливый голос или за манеру держаться с важностью, напоминающей нахохлившуюся птицу.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, фамилия Цыцора осталась в чистой, «неоглаголенной» форме прозвища. Такое оформление типично для украинской ономастической традиции, где фамилии часто застывают в виде нарицательного существительного без дополнительного суффикса принадлежности. Поэтому географически фамилия Цыцора тяготеет к западно- и южнорусским землям, а также к украинскому Полесью.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным глаголом «цыцорать» — то есть шептать, нашёптывать или ворчать. В этом случае прозвище отражало бы не внешность, а манеру речи: тихого, бормотливого человека. Однако основная версия с цесаркой выглядит убедительнее, поскольку звуковая близость «цыцора» и «цесарка» прямая, а образ птицы — более яркий и запоминающийся для прозвища.

Фамилия недворянская, крестьянская или казачья. В ревизских сказках XIX века Цыцоры встречаются среди государственных крестьян Черниговской и Полтавской губерний, а также среди однодворцев южных уездов России. Известных исторических личностей с этой фамилией нет — она осталась локальной, не попав в столичные родословные книги.