Фамилия Цецора — один из тех редких случаев, когда географическое название стало родовым прозвищем, а затем и фамилией, практически не изменив формы. В основе лежит топоним Цецора — село в Молдавии (ныне Яловенский район), известное исторической Цецорской битвой 1620 года, где погиб польский гетман Жолкевский. Человек, переселившийся из этого села в другую местность, получал прозвище Цецора — «тот, кто родом из Цецоры». Такая модель образования типична для украинских, молдавских и польских фамилий, где название места переходило на человека без дополнительных суффиксов.

Суффикса в фамилии нет — это чистая основа. Окончание -а указывает на женский род в языке-источнике (ср. Молдавия, Цецора), но в русской традиции фамилия закрепилась в неизменяемой форме, как у слов «Плисецкая» или «Скрябина», хотя склоняется по падежам. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Цецо́ра.

Версия о связи с молдавским словом «цецэ» (цыцэ — «сосок, грудь») маловероятна: прозвище по такой физиологической детали было бы грубоватым и вряд ли закрепилось бы в письменных источниках. Скорее всего, это народная этимология, возникшая из-за звукового сходства.

Фамилия редкая, встречается в основном на юго-западе России, в Украине и Молдове. В дореволюционных ревизских сказках носители Цецоры могли быть записаны как мещане, казаки или крестьяне — сословная принадлежность варьировалась, единого дворянского гнезда не прослеживается. Среди известных носителей можно назвать разве что украинского историка и этнографа XIX века Григория Цецору, но его данные требуют проверки — в открытых источниках фамилия почти не фигурирует.

Таким образом, если ваша фамилия Цецора, то предки, вероятно, происходили из молдавского села, а сама фамилия — живое напоминание о небольшом, но исторически значимом месте на стыке славянского и румынского миров.