Фамилия Цытырки — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а от звукоподражательного прозвища. Основа «цытырк» (или «цытырка») в русских говорах имитирует короткий, дробный звук — цоканье, щелчок, скрип. Так могли прозвать человека за характерную походку (семенящую, с пристукиванием каблуков), за привычку цыкать зубом или за манеру говорить быстро и отрывисто. В некоторых диалектах «цытырк» означало также маленький, юркий предмет или существо, что могло перейти в прозвище подвижного, невысокого человека.

Словообразовательная модель фамилии — фиксация прозвища в форме множественного числа на -и. Это типично для украинской и южнорусской традиции, где фамилии на -ко, -енко, -ук, -ич распространены, но форма чистой основы без патронимического суффикса (Цытырк → Цытырки) встречается реже. В русском языке такая модель чаще всего указывает на то, что фамилию дали по двору или хутору, где жили «Цытырки» — то есть семья или род прозванного так человека. Сравните: Короткие, Белые, Кривые — фамилии-характеристики, закрепившиеся за целым родом.

Географически фамилия Цытырки почти не встречается в центральных областях России. Основной ареал — юг России и восток Украины, особенно Курская, Белгородская, Воронежская области, а также Харьковщина. В этих местах диалектное «цытыркать» (издавать цокающий звук) и «цытырка» (мелкая дробь, треск) фиксируются в этнографических записях. Вероятно, фамилия возникла в среде крестьян-однодворцев, которые в XVII–XVIII веках заселяли южные рубежи и часто получали прозвища по бытовым приметам.

В отличие от фамилий с прозрачным ремесленным или топонимическим корнем, Цытырки — пример того, как звук, жест или манера поведения человека становились его пожизненным именем, а затем передавались потомкам. Никакого иноязычного или тюркского следа в этой фамилии нет: она чисто славянская, звукоподражательная. Встречается вариант написания Цитырки (через «и»), но он ещё реже и, скорее всего, является орфографической ошибкой при записи фамилии в документах XIX — начала XX века.