Фамилия Цывилько — редкий пример украинской фамилии, образованной не от имени или профессии, а от прозвища, связанного с особенностью речи или поведения. Основа «цывиль» — это диалектный вариант слова «цивильный», то есть «вежливый, учтивый, обходительный». В украинских говорах, особенно на западе, «цивільний» могло звучать как «цивіль» или «цывіль», а ласкательная форма «цывилько» означала «вежливый человек» или даже «притворно-вежливый».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -к-о (в украинском языке -ко) — типичный уменьшительно-ласкательный или фамильярный, характерный для украинских фамилий (ср. Шевченко, Ковалько). В данном случае он прикрепился к основе «цывиль», превратив прозвище в фамилию. Такие фамилии часто давали людям по заметной черте характера: назвали Цывилько — значит, человек был известен своей подчеркнутой вежливостью или, наоборот, иронично прозвали так грубияна.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, где диалектное «цывільний» было в ходу. В России она встречается редко, обычно как след миграции. В отличие от фамилий с суффиксом -ов/-ев, которые закрепились у великорусского дворянства и крестьянства, Цывилько — типично казацкая или мещанская фамилия, без сословной привязки к знати.

Спорных версий происхождения практически нет: корень «цивиль» однозначно восходит к латинскому civilis через польское посредничество. Некоторые любители могут искать связь с цыганами или словом «цывиль» как «синий» (от голландского), но это натяжка — исторические записи фиксируют только значение «вежливый». Так что предки носителя фамилии, скорее всего, были людьми, которых в селе или местечке запомнили по манере общения — учтивой, мягкой или, наоборот, наигранно-галантной.