Фамилия Цивилько звучит на украинский лад, и это первая зацепка. Суффикс -ко — один из самых характерных для украинских фамилий, особенно распространенных на Левобережье, Полтавщине, Черниговщине и Слобожанщине. Он образует прозвищные фамилии от различных основ, часто с оттенком уменьшительности или принадлежности. «Цивилько» в этом ряду стоит в одном ряду с Шевченко, Бойко, Коваленко.

Основа фамилии — Цивиль. Что она могла означать? Здесь есть две основные версии. Первая: прозвище могло быть связано с рекой Цивиль, притоком Волги, протекающим в Чувашии. Если предок имел отношение к этим местам — жил там, торговал с выходцами оттуда или сам был переселенцем, — его могли прозвать «цивильским», а в украинской огласовке — просто Цивиль. Однако география фамилии (Украина) делает эту версию менее вероятной, хотя не исключает миграций.

Вторая, более правдоподобная версия, отталкивается от диалектных или разговорных слов. В украинских говорах могло бытовать слово «цивиля» — возможно, искаженное от «цибуля» (лук) или от «цивільний» (штатский, гражданский). Прозвище Цивиль могли дать человеку невоенному, штатскому, или, наоборот, с иронией — тому, кто старался выглядеть «городским», «цивилизованным» на фоне крестьян. Ещё один вариант — связь с глаголом «цивікати» (пищать, издавать тонкий звук), что могло характеризовать голос или манеру речи.

Фамилия Цивилько — довольно редкая. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Её носители, скорее всего, происходили из крестьянской или казацкой среды. Суффикс -ко в украинской традиции часто закреплялся за родоначальником как семейное прозвище, а затем переходил к потомкам уже как фамилия. То есть некий Цивиль стал родоначальником «Цивильков» — его детей и внуков.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Цивильский, Цивилёв) показывает, что корень «цивиль» в русском и украинском ономастиконе встречается редко и почти всегда указывает либо на географическую привязку (к реке Цивиль), либо на локальное, узко-диалектное прозвище. В случае с фамилией Цивилько вторая версия — прозвищная, от бытового или ироничного слова — выглядит убедительнее, так как лучше объясняет украинскую модель словообразования.