Фамилия Цивилева (и её вариант Цивилёва) происходит от мирского имени или прозвища Цивиль. В вологодских говорах словом «цивиль» называли воробья, и именно эта птица, скорее всего, стала основой прозвища. В народной культуре образ воробья двойственный: с одной стороны, это бойкая и вездесущая птица, с другой — персонаж легенд о распятии Христа. Согласно этим преданиям, воробей своим чириканьем выдал Спасителя преследователям, приносил гвозди для распятия и язвительно чирикал «терпи, терпи!» или «жив-жив!», призывая мучителей продолжать истязания. Поэтому имя Цивиль могло нести шутливый или ироничный оттенок.

Существует и другая версия, менее правдоподобная: прозвище Цивиль мог получить излишне разговорчивый, болтливый человек, которого сравнивали с неутихающим воробьиным чириканьем. Однако основная гипотеза связывает фамилию именно с нецерковным именем, которое давали ребёнку в семье, чтобы уберечь его от сглаза или просто в знак любви к живой природе.

Сама фамилия образована по типичной русской модели: к основе Цивиль добавили притяжательный суффикс -ев, который указывал на принадлежность. Первоначально форма Цивилев означала «сын Цивиля» или «человек из рода Цивиля». Со временем, когда потомки человека по имени Цивиль обзавелись семьями, это указание на родство закрепилось за ними как постоянная фамилия. Вариант написания через «ё» — Цивилёва — возник позже, когда на письме стали различать ударную «е» и «ё», хотя в устной речи оба варианта звучат одинаково.

Интересно, что фамилия сохранила редкое диалектное слово, которое сегодня почти исчезло из живого языка. Носители фамилии, сами того не подозревая, хранят память о старом вологодском говоре и народных поверьях, связанных с маленькой, но заметной птицей.