Фамилия Цибилева — женская форма фамилии Цибилев, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем, а не с крестильным именем. Основа здесь — «цибил» или «цибель». В русских говорах слово «цибик» означало небольшой мешок, узелок или тюк, а «цибуля» — это лук (овощ). Поэтому первая и самая правдоподобная версия: прозвище Цибиль могли дать человеку, который торговал луком или возил его на продажу. В южнорусских и украинских говорах «цибуля» — основное название лука, и такое прозвище было бы понятным и естественным.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с диалектным «цибить» (шататься, качаться) или «цыбать» (ходить, передвигаться). В таком случае прозвище Цибиль могло характеризовать походку или манеру поведения. Однако это предположение слабее, так как глагольная основа в прозвищах встречается реже, чем предметная.

Суффикс -ев указывает на стандартную модель образования русских фамилий от основ на мягкий согласный (Цибиль → Цибилев). Это типично для центральных и северных регионов России, хотя сама основа «цибуля» тяготеет к югу. Такое смешение говорит о том, что носитель прозвища мог переселиться с юга на север, или же фамилия закрепилась в среде, где диалектное слово сохранилось, но оформилось по общерусскому образцу.

Фамилия редкая, недворянская. По сословной принадлежности предки Цибилевых, скорее всего, были крестьянами или мещанами. В дореволюционных переписях её носители встречаются преимущественно в Курской, Воронежской и Тамбовской губерниях — то есть в зоне распространения южновеликорусского наречия, где слово «цибуля» было в ходу. Это дополнительно подтверждает «луковую» версию.