Фамилия Цызык — редкая, и её корни уходят, скорее всего, в тюркские языки или в диалекты восточных регионов России. В отличие от большинства русских фамилий, здесь нет привычного суффикса -ов/-ев или -ин, что сразу указывает на нерусское происхождение или на позднее оформление фамилии в среде, где русский язык не был родным.

Вероятная основа — тюркское слово «цызык» (варианты «чызык», «чизик»), которое в ряде языков (татарском, башкирском, казахском) означает «черта», «линия», «борозда» или «царапина». Прозвище Цызык могли дать человеку с резкими чертами лица, шрамом, или, образно, тому, кто «проводит черту» — упрямому, принципиальному. Вторая гипотеза: фамилия могла возникнуть от диалектного русского слова «цызык» или «цыз» — в некоторых говорах так называли цыплёнка или маленького птенца. Тогда прозвище дали бы низкорослому или суетливому человеку.

Географически фамилия, скорее всего, бытует в Западной Сибири, на Урале или в Поволжье — в зоне активного контакта русского и тюркского населения. Форма на -ык характерна для тюркских заимствований (сравните: Козык, Тузык, Сазык) и в русской среде почти не встречается. Это делает фамилию Цызык маркером смешанного этнического происхождения предков.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается: она слишком редкая, чтобы делать обобщения. Скорее всего, предки были крестьянами или казаками, воспринявшими прозвище от соседей-тюрков. В метрических книгах XIX века такую фамилию можно искать по южным уездам Оренбургской губернии или Акмолинской области.

Если ваши родственники сохранили устные предания о значении фамилии, стоит проверить обе версии: и «черту» (как характер), и «цыплёнка» (как внешность). Но тюркская этимология выглядит убедительнее из-за необычного для русского языка суффикса.