Фамилия Туарбаева звучит редко и непривычно для русского уха — и это верный знак её иноязычного происхождения. Скорее всего, перед нами фамилия тюркская, образованная по модели, характерной для народов Северного Кавказа, Поволжья или Средней Азии. Основа здесь — мужское имя Туарбай. Разберём его по частям: «туар» в ряде тюркских языков (например, в карачаево-балкарском, кумыкском) означает «скот», «домашнее животное», а «бай» — «богач», «господин», «хозяин». Имя Туарбай, таким образом, могло быть пожелательным: им называли мальчика, чтобы он вырос богатым скотом, то есть состоятельным скотоводом. В традиционных обществах, где скот был основным мерилом богатства, такое имя — не редкость.

Суффикс «-ева» указывает на то, что это женская форма фамилии. Мужской вариант, соответственно, — Туарбаев. Окончание «-ев» (а не «-ов») типично для фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или «й»: Туарбай → Туарбаев. Эта словообразовательная модель широко распространена у многих тюркских народов, входивших в состав Российской империи и получивших фамилии по русскому образцу в XIX–XX веках.

Географически фамилия Туарбаева встречается преимущественно в регионах, где компактно проживают тюркоязычные народы: в Дагестане, Чечне, Карачаево-Черкесии, а также в Казахстане и Киргизии. В русских исторических документах эта фамилия практически не фиксируется, что подтверждает её позднее оформление и локальный характер. Если ваш предок носил фамилию Туарбаев, он с высокой вероятностью был скотоводом или происходил из семьи, где скот определял достаток и статус.

Других версий происхождения, заслуживающих серьёзного рассмотрения, нет. Случайное совпадение с русским словом «туар» (устаревшее название товара) маловероятно: в таком случае фамилия имела бы форму Туаров и не несла бы суффикса «-бай». Так что основа имени — надёжный ключ к разгадке.