Фамилия Тудегешев — один из тех случаев, когда география бытования подсказывает ответ быстрее, чем разбор по привычным русским суффиксам. Она почти наверняка не славянского, а тюркского происхождения, и её родина — Хакасия или прилегающие регионы Южной Сибири. Основа фамилии — личное имя или прозвище Тудегеш, которое, в свою очередь, восходит к тюркскому корню «тÿде» или «тÿдÿ», означающему «собирать», «копить», «складывать в кучу». В хакасском языке есть слово «тÿдегеш» — «сборщик», «тот, кто собирает», например, подати, налоги или припасы. Соответственно, первый носитель такого прозвища мог быть либо сборщиком дани, либо человеком, ответственным за хранение и учёт общинного имущества.

Суффикс «-ев» в данном случае — чисто русская грамматическая рубашка, которая появилась уже при оформлении фамилии в официальных документах. В тюркских языках, в частности в хакасском, отчества и родовые имена образуются иначе, но при переходе в русскую административную систему к основе Тудегеш добавили стандартный для многих сибирских фамилий суффикс принадлежности «-ев» (по аналогии с «Иванов»). Встречается и вариант написания с «-ов» — Тудегешов, но это скорее опечатка или влияние соседних тюркских языков, где конечный глухой «ш» переходит в звонкий «ж» — Тудегежев.

Важно не путать эту фамилию с похожей по звучанию, но совершенно другой по смыслу фамилией Тугешев, которая может восходить к имени Тугеш (от тюркского «туг» — знамя, бунчук). В случае с Тудегешевым корень более «хозяйственный», связанный с бытом и управлением ресурсами. Социальный статус предков, скорее всего, был невысоким — рядовые общинники, которым доверяли сбор и распределение, или же мелкие служилые люди на окраинах Российской империи, выполнявшие поручения воевод.

Встречается фамилия преимущественно среди хакасов, а также у шорцев и алтайцев, что подтверждает её сибирский «пропуск». В русской среде она редка и почти всегда указывает на этнические корни носителя. Разговорных вариантов или искажений практически нет — фамилия звучит достаточно отчётливо и не подверглась массовому переосмыслению на русский лад.