Фамилия Туфриков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит нецерковное имя или прозвище Туфрик. Такие имена на -ик (как Кузмик, Петрик, Вадик) были распространены в народной среде и образовывались от полных или кратких форм крестильных имён. В данном случае Туфрик — это, вероятно, уменьшительная форма от имени Туфан или, что более вероятно, от греческого имени Евтихий (в просторечии — Евтух, Тух). Имя Евтихий означает «счастливый», «удачливый», и в русской традиции оно давало множество производных: Тух, Туша, Тушик. Туфрик могло возникнуть из Тухрик (с озвончением «х» в «ф» под влиянием аканья или просто в результате народной переделки).

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищная основа от древнерусского слова «туфра», означавшего нечто мягкое, рыхлое, трухлявое. В диалектах «туфра» — это гнилушка, труха, а «туфрик» могли прозвать хилого, болезненного или нерасторопного человека. Однако, учитывая, что суффикс -ик в фамилиях чаще указывает на «сына» или «маленького» (как Петрик — сын Петра), антропонимическая версия (от имени) выглядит убедительнее.

Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: Туфриков — «сын Туфрика». Географически фамилия тяготеет к центральным областям России, где были живы диалектные формы имён, но точных архивных привязок нет. Фамилия недворянская, «крестьянская» по модели образования: такие фамилии на -иков (Туфриков, Кузмиков, Федьков) фиксировались у крепостных и однодворцев, особенно на юге и юго-востоке. Социальный статус предков — скорее всего, рядовые крестьяне или посадские люди, носившие простое обиходное имя Туфрик.