Фамилия Туколкина — женская форма мужской фамилии Туколкин, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. Если отбросить типичный русский суффикс принадлежности -ин (отвечающий на вопрос «чей?»), остаётся основа «Туколк-». Она не похожа на распространённые крестильные имена или названия ремёсел, что сразу наводит на мысль о прозвище.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «туколка». В говорах северных и сибирских областей России так называли небольшой узелок, котомку или мешочек для провизии в дорогу. Человек, получивший прозвище Туколка, мог быть странником, бедняком, который носил с собой всё имущество, или, наоборот, запасливым и хозяйственным, кто даже в путь собирался основательно. Суффикс -ин указывает, что родоначальника звали Туколка — это типичная модель для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я: отца называли Туколка, а его детей — Туколкины.

Менее вероятно, хотя и возможно, что в основе лежит тюркское слово «тук» (сытый, полный) или «туклы» (сытый), но тогда фамилия скорее звучала бы как Туколин или Туклов. Форма «Туколка» с характерным окончанием выдаёт именно русскую, а не иноязычную природу прозвища. Географически фамилия тяготеет к северу России и Уралу, где слово «туколка» было в ходу, а не к южным или западным регионам.

Фамилия редкая, недворянская, скорее всего крестьянского или мещанского происхождения. В дореволюционных метрических книгах её можно встретить в Вятской и Пермской губерниях. Таким образом, предки носительницы фамилии Туколкина — люди, получившие уличное прозвище по своей котомке, либо по привычке ходить налегке, либо по постоянной готовности к перемене мест.