Фамилия Тукун — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «неоформленная» фамилия, характерная для южнорусских и украинских земель, где фиксация прозвища в документах часто происходила в исходной форме. Встречается она преимущественно на Кубани и в бывшей Области Войска Донского — регионах, где оседали выходцы с Украины и где фамилии без патронимических суффиксов были обычным делом.

Основа фамилии — прозвище Тукун. Самое вероятное объяснение ведёт к тюркским языкам, где «тукун» или близкое «тукан» означало «сытый», «насытившийся», а в переносном смысле — «упитанный», «дородный». В казачьей среде, где фамилии часто давались по внешним признакам или манере поведения, такое прозвище мог получить человек плотного телосложения или тот, кто любил плотно поесть. Менее убедительна версия о связи с названием рыбы тукун (из семейства лососёвых) — она слишком локальна для фамилии, которая бытует в степных регионах.

В говорах русского юга слово «тукун» могло означать и «толкач», «тот, кто тукает» — то есть стучит, бьёт (от «тукать»). Это даёт вторую версию: прозвище могли дать бойкому, настойчивому человеку или, наоборот, тому, кто работал с молотком, например, кузнецу или бондарю. Но фонетически тюркское происхождение выглядит естественнее: в диалектах Дона и Приазовья тюркских заимствований, связанных с бытом и внешностью, было много.

Фамилия Тукун не получила массового распространения и не вышла за пределы казачьих областей. Это значит, что предки носителей фамилии, скорее всего, были рядовыми казаками или крестьянами-однодворцами южных окраин России. В дворянские родословные книги фамилия не попала, что тоже косвенно указывает на её простонародное происхождение — прозвище, закрепившееся в документах как фамилия без дополнительных суффиксов.