Фамилия Тулейбич — редкая и нестандартная для русского уха. Её главная особенность в суффиксе: -ич в русской традиции обычно указывает на отчество (Сергеевич, Петрович) или на польско-белорусское происхождение (Мицкевич, Ковалевич). Но здесь он стоит не после типичного славянского имени или прозвища, а после основы Тулейб-, что сразу наводит на мысль о тюркском или арабском корне.

Скорее всего, в основе лежит тюркское имя Тулей (Туляй) или Тулиб, которое могло означать «находка», «дар» или быть производным от арабского Талиб — «ищущий знания», «студент». В Поволжье, у татар и башкир, такие имена встречались, а суффикс -ич в XIX веке могли добавлять к фамилиям при переходе в русское сословие или при крещении. То есть Тулейбич — это не исконно славянская фамилия, а русифицированная форма, где к восточному имени приставили славянский патронимический суффикс. Похожий случай — фамилия Тулеев, но там другая модель (-ев).

Вторая версия, менее вероятная, — что основа восходит к славянскому корню «тул» (колчан, футляр для стрел) или «тулейка» (деталь ружья). Тогда Тулейбич могло быть прозвищем оружейника или стрелка. Но суффикс -ич в таком случае выглядит странно: для ремесленных прозвищ типичнее -ов или -ев (Тулеев, Тулейников). Поэтому тюркская версия убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к южным областям России и Украины, а также к Беларуси, где смешение славянских и тюркских фамилий — обычное дело. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении: возможно, от одного рода, который переселился или сменил фамилию в XIX веке. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами — в дворянских родословных книгах такая фамилия не зафиксирована.

Из-за редкости фамилия не имеет устоявшихся вариантов написания, но могла записываться через «е» (Тулейбевич) или с одним «и» на конце, пока не закрепилась современная форма.