Фамилия Тулумджан — редкий случай, когда основа почти наверняка восходит к тюркскому языку, а не к славянскому. Скорее всего, в её основе лежит слово «тулум» — в ряде тюркских наречий так называют бурдюк, кожаный мешок для кумыса или воды. Суффикс «-джан» (или «-жан») — это тюркский уменьшительно-ласкательный компонент, часто встречающийся в именах и прозвищах (сравните с именами Ахметджан, Тухтаджан). Таким образом, «Тулумджан» — это прозвище, которое можно перевести как «милый бурдючок» или «маленький бурдюк». Вряд ли оно было оскорбительным: в тюркской среде такие бытовые прозвища, образованные от предметов обихода, нередко давали детям или взрослым с намёком на полноту, округлость или, возможно, на то, что человек занимается изготовлением бурдюков.

Фамилия не оформилась по русской модели с окончанием -ов или -ев. В русском языке её зафиксировали в исходной тюркской форме — как есть, без прибавления суффикса принадлежности. Это указывает на то, что носители фамилии, скорее всего, происходят из регионов с сильным тюркским влиянием: Закавказье, Средняя Азия, Поволжье или Крым. В русских документах такие фамилии появлялись в XIX–XX веках при переписях населения, когда инородческие имена и прозвища записывали на слух, сохраняя их тюркскую основу.

Слово «тулум» родственно и турецкому «tulum» (мешок, бурдюк), и известному блюду «тулумба» (по форме напоминающему мешочек). Встречается и фамилия Тулумбасов — она образована от того же корня, но уже с русским суффиксом. Тулумджан — более архаичная и прямая форма, без русификации. Если ваш предок носил такое прозвище, он мог быть кожевником, бурдючником или просто человеком с круглой фигурой — в тюркской традиции прозвища часто закреплялись за родом без дополнительных переосмыслений.

В современной России фамилия Тулумджан встречается редко, в основном в армянской и азербайджанской среде, где тюркский компонент «джан» («душа») стал частью многих фамилий. География бытования сужается до южных регионов и Закавказья. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет — она из тех, что остались в тени больших архивов, но от этого не менее показательна для понимания быта и языка народов, говоривших на тюркских наречиях.