Фамилия Тумбинская — женская форма фамилии Тумбинский, и её разумно начинать разбирать с мужского варианта. Перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск-». Суффикс -ск- и окончание -ий/-ая указывают, что предок носителя фамилии происходил из населённого пункта с корнем «Тумб-» или «Тумбин-». Таких топонимов в России и сопредельных славянских землях немного, но они есть. Например, деревня Тумбы в Кировской области, село Тумба в Татарстане, или Тумбино в бывшей Витебской губернии. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвание «Тумбинский» — то есть «тот, кто из Тумб».

Корень «тумб-» в названиях, скорее всего, не славянского, а балтийского или финно-угорского происхождения. В литовском языке «tumbas» — это холм, бугор, возвышенность. В карельских и вепсских говорах «tumbu» тоже означает холм или пригорок. Таким образом, название деревни Тумбы могло быть привязано к рельефу — селение на холме. Есть и менее вероятная, но допустимая версия: связь с диалектным русским словом «тумба» — короткая толстая колода, обрубок, или же с фамилией Тумба, которая могла быть прозвищем коренастого, плотного человека. Однако для фамилии с суффиксом -ский топонимическое объяснение остаётся основным.

По социальному составу фамилии на -ский в Российской империи часто принадлежали дворянству, духовенству или мещанам, но встречались и у крестьян, особенно переселенцев. Тумбинские — не исключение. Фамилия не слишком распространена, её очаги тяготеют к северо-западу и центральной России, что косвенно подтверждает балтийскую или финно-угорскую основу корня. В польском языке, кстати, есть схожая фамилия Tębiński, но её корень — от слова «tęba» (голова, башка), что даёт совсем другую этимологию.

Итак, для носительницы фамилии Тумбинская наиболее вероятная история: её предок по мужской линии был выходцем из деревни с названием Тумбы, Тумба или Тумбино, стоявшей на холмистой местности. Фамилия фиксирует место происхождения рода, а не занятие или личное качество.