Фамилия Тумор — редкая и неочевидная. В русском языке у неё нет распространённого суффикса, который сразу указывал бы на географию или сословие: нет типичного -ов, -ев, -ин. Это значит, что перед нами либо фамилия, застывшая в форме прозвища (так называемые «нестандартные» фамилии), либо заимствованная из другого языка.

Если разбирать её на русской почве, основа «тумор» может быть вариантом диалектного слова. В некоторых южнорусских и украинских говорах «тумор» или «тумарь» — это мрак, туман, тьма. Человек мог получить прозвище Тумор за хмурый нрав, нелюдимость, либо за необычную внешность — например, за смуглую кожу. Слово родственно древнерусскому «тьма» и украинскому «туман», но форма «тумор» встречается локально.

Другая версия — фамилия тюркского происхождения. В тюркских языках «тумор» (tumar) — это амулет, оберег, часто в виде треугольного мешочка с молитвой или заговором. Такие амулеты носили на груди или привязывали к одежде. Прозвище Тумор мог получить знахарь, колдун или просто человек, который славился тем, что носил такой оберег. Эта версия особенно вероятна, если носители фамилии живут в Поволжье, на Урале или в Сибири — в зонах активных контактов русских с тюркскими народами.

Третья, более редкая гипотеза — связь с географическим названием. В Польше есть населённые пункты Тумор (например, Tłumaczów по-немецки звучал как Tummer), оттуда фамилия могла прийти с переселенцами. Но это скорее исключение.

Суффикса как такового в фамилии нет — окончание нулевое. Это указывает на то, что фамилия не прошла стандартную русификацию через -ов/-ин, а сохранила исходную форму прозвища. Такие фамилии чаще встречались в крестьянской среде, где прозвище закреплялось за семьёй без изменений.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Можно вспомнить фамилию Туманский (от «туман»), но она образована по другой модели. Родства с фамилией Тумор у неё нет.

Наиболее правдоподобная версия — тюркская: прозвище по амулету. Она объясняет и редкость фамилии, и её нестандартную форму. Носители фамилии Тумор сегодня встречаются в основном в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области, что косвенно подтверждает эту гипотезу.