Фамилия Тунибабаева — редкий случай, когда тюркская основа соединилась с русским патронимическим суффиксом, но не самым очевидным образом. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по частям, и здесь есть несколько слоёв.

Основа фамилии — «Тунибаба». Первая часть, «туни», скорее всего, восходит к тюркскому слову «тюне» или «тун» — «ночь». Вторая часть — «баба» — в тюркских языках означает не только «отец», «дед», но и «уважаемый человек», «святой старец», «наставник». Таким образом, «Тунибаба» — это сложное прозвище или личное имя, которое можно перевести как «ночной отец» или «ночной старец». Однако это не буквальное указание на время суток. Скорее всего, так называли человека, который выполнял какую-то работу или нёс службу ночью: сторожа, пастуха, смотрителя за порядком в тёмное время суток. В некоторых тюркских диалектах «тун» также могло означать «первый», «главный», что добавляет версию о статусном прозвище — «главный старец».

Суффикс «-ева» указывает на принадлежность. В русской ономастике фамилии на «-ов»/«-ев» означают «чей?» — сын или потомок такого-то человека. В данном случае это нестандартная модель: фамилия образована не от имени отца (как Иванов — сын Ивана), а от прозвища-основы, которое уже было сложным. Это говорит о том, что фамилия возникла не в центральных русских губерниях, а на окраинах, где тюркские и русские традиции именования смешивались — скорее всего, в Средней Азии или на Кавказе, в среде, где русский язык был административным, а бытовым — тюркский.

Интересная деталь: окончание «-а» в женском роде (Тунибабаева) может сбивать с толку, так как по правилам русских фамилий мужской вариант — Тунибабаев. Но в реальной жизни носительницы фамилии не меняют окончание, и форма «Тунибабаева» закрепилась как общая для женщин. Мужской вариант встречается реже, но существует. Это характерно для многих фамилий тюркского происхождения, которые попали в русский обиход через документы, где женская форма писалась сразу.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные составные тюркские основы разбираются по модели «прозвище + русский суффикс». Аналогов в центральной России нет, что делает фамилию регионально привязанной к зонам тюрко-славянского пограничья. Носители Тунибабаевой, скорее всего, потомки людей, которые в XIX — начале XX века получили фамилию при переписи или приписке к сословию, и их предок был известен как «ночной сторож» или «ночной пастух». Других, более экзотических версий (например, связь с религиозным культом) не существует, и притягивать их не стоит: корень лежит в бытовом прозвище по роду занятий.