Фамилия Туриева — женская форма фамилии Туриев, и её разумнее разбирать через мужской вариант. В основе фамилии лежит прозвище или имя Тур. Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках «тур» означает «стойкий», «крепкий», «живучий» — слово могло стать личным именем или прозвищем для человека с такими качествами. В пользу этого говорит и суффикс -иев, который в русских фамилиях часто появлялся при адаптации нерусских основ: если исходная форма оканчивалась на -и, -ий или -ы, к ней прибавляли -ев. Так фамилия Туриев могла возникнуть от тюркского имени Тури (с конечным -и) или от имени Тур с наращением -ий.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с осетинским миром. В осетинском языке «тур» означает «бык», и фамилия могла указывать на силу или упрямство предка. Однако осетинские фамилии чаще имеют суффиксы -ты или -он, поэтому вариант Туриев выглядит скорее как русифицированная форма от осетинской основы.

Географически фамилия встречается в регионах с тюркским населением — в Башкортостане, Татарстане, на Северном Кавказе, а также среди осетин. Встречается и у русских, но редко. Суффикс -иев, а не -ов, подсказывает, что фамилия могла закрепиться в среде, где русский язык соседствовал с местными языками, — например, среди казаков или крещёных татар.

Социальный контекст: Туриевы вряд ли относились к высшему дворянству, поскольку фамилия не встречается в родословных книгах. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, образованная от прозвища, которое дали за характер или внешность. Сравните с однокоренными фамилиями: Туров (от животного), Туркин (уменьшительное от Тур), Тураев (от топонима Тура). Туриев стоит особняком — в нём чувствуется иноязычный след, и это главная его особенность.