Фамилия Турысбаев — характерный пример тюркской антропонимии, прочно вошедшей в русский ономастикон. Её основа — составное мужское имя Турысбай, которое до сих пор встречается у казахов, киргизов, башкир и других народов. Разбираем имя по частям: «турыс» (или «турыш») восходит к древнетюркскому корню «тур» — «стоять», «быть стойким», «выдерживать». В тюркских языках это слово приобрело значения «упорство», «жизнестойкость», «выносливость». Вторая часть — «бай» — означает «богач», «господин», «хозяин». Таким образом, Турысбай — это имя-пожелание: «стойкий богатырь», «несгибаемый хозяин» или «тот, кто устоит в любой беде». Родители давали такое имя, чтобы ребёнок рос крепким, упрямым в хорошем смысле и добивался своего.

Русский суффикс -ев присоединился к основе Турысбай по стандартной модели: от имени отца образовывали притяжательное прилагательное — «чей сын?» — Турысбаев. В русской среде фамилии на -ев (а не на -ов) появляются, когда основа оканчивается на мягкий согласный, й или шипящий. Здесь как раз случай с конечным -й, поэтому форма Турысбаев, а не Турысбаов. Такая модель типична для фамилий, возникших у казахов и татар в XIX — начале XX века, когда активно шёл процесс русификации документов: в метриках и ревизских сказках отчество превращалось в наследственную фамилию.

Географически фамилия Турысбаев плотнее всего привязана к Казахстану (особенно южные и западные области), а также к Оренбургской, Астраханской и Саратовской областям России — регионам с исторически сильным казахским и татарским присутствием. Встречается и в Башкортостане, где имя Турысбай известно с XVIII века. Интересно, что в некоторых говорах имя могло произноситься как Турусбай — с гласной «у» в первом слоге, поэтому в дореволюционных записях иногда фигурирует вариант Турусбаев. Но современное написание через «ы» — нормативное, закреплённое паспортной системой.

Социальный контекст: носители фамилии в основном происходят из среды скотоводов и земледельцев. Имя Турысбай не было аристократическим или духовным — это народное имя-оберег, даваемое простым людям. Поэтому среди Турысбаев редко встретишь потомственных дворян, зато много крестьян, казаков и, позже, сельских учителей, врачей, рабочих. Фамилия не приобрела широкой известности в столицах, но в своём регионе — узнаваема и нередка. Если искать однокоренные варианты, то стоит назвать Турышев (от той же основы «турыш»), Турбаев (где первая часть могла сократиться) и Турсунбаев (с другим глагольным корнем).