Фамилия Тутенкова — женская форма фамилии Тутенков, и в её основе лежит нестандартная словообразовательная модель. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, образованных от имени или прозвища отца, здесь мы видим суффикс -енк(ов). Это редкий вариант, который указывает на то, что исходное прозвище или имя имело форму с суффиксом -енко, характерным для украинской и южнорусской традиции. Таким образом, Тутенков — это русифицированная версия украинской фамилии Тутенко, где окончание -ов добавили при переходе в великорусскую среду, чтобы подчеркнуть принадлежность к роду: «чей?» — Тутенков.

Корень «Тут-» в русских и украинских прозвищах мог иметь несколько значений. Самое вероятное — от глагола «тутить» или «тутать», что в диалектах означало «говорить невнятно, мямлить, заикаться». Прозвище Тутенок (или Тутка) могли дать человеку с нечёткой речью. Менее распространённая версия — от слова «тута» в значении «здесь, тут»; такое прозвище мог получить человек, который постоянно указывал на место или имел привычку говорить «тута». Встречается и связь с тюркским «тут» — «держи, стой», но для фамилии Тутенкова это маловероятно, так как суффикс -енко указывает на восточнославянскую, а не степную среду.

Географически фамилия Тутенков и Тутенкова тяготеет к южным областям России и востоку Украины — Курской, Белгородской, Воронежской, Харьковской губерниям. Именно там была распространена модель образования фамилий через уменьшительное -енко, которую позже адаптировали под северный стандарт с -ов. В переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии фиксировались редко, что говорит о её крестьянском или однодворческом происхождении: дворянские роды с таким окончанием почти не встречаются.

По социальному составу носители фамилии Тутенковы, скорее всего, принадлежали к государственным крестьянам или однодворцам — потомкам служилых людей, которые жили на южных рубежах и несли сторожевую службу. Прозвище Тутенок не носило обидного оттенка, а скорее было бытовым, описательным — как и тысячи других, вроде Шептун или Говорун. Сегодня фамилия остаётся редкой, и её носители чаще всего живут в Центральном Черноземье и на Кубани, куда переселялись в XIX веке.