«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Тутунджян образована от аналогичного прозвища, которое является составным и восходит к двум армянским словам: «тутун», что в переводе на русский язык означает «табак», и «джан» - «хороший». Так, предок обладателя фамилии Тутунджян мог быть торговцем табака, табачных изделий. Согласно другой версии, фамилия Тутунджян образована от прозвища Тутун с помощью суффикса — джян, указывающего на западноармянское происхождение фамилии.