Фамилия Тувашов образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью патронимического суффикса -ов, который присоединялся к основе, указывающей на отца или родоначальника. Основа здесь — Туваш. Скорее всего, это прозвище или некалендарное имя, а не крестильное. В русских говорах и соседних языках слово «туваш» встречается редко, но его можно связать с тюркским корнем «тува» — «рождать, плодиться» или с этнонимом «тува» (тувинец). Если перед нами прозвище по национальности, то Тувашом могли называть человека, имевшего отношение к тувинцам или вообще к выходцам из Сибири. Однако более вероятна другая версия: в старых русских диалектах, особенно на севере и в Поволжье, «тува» или «туваш» означало «неповоротливый, медлительный человек» или, наоборот, «упрямец». Прозвища по характеру давали часто, и они легко переходили в фамилии.

По географии фамилия Тувашов не слишком распространена, но встречается в основном в Центральной России и Поволжье — например, в документах XVII–XVIII веков упоминаются крестьяне и посадские люди с такой фамилией в Нижегородской и Казанской губерниях. Это косвенно подтверждает тюркское влияние: в тех краях активно смешивались русские, татары, чуваши и марийцы. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в русской среде, а не была принесена извне.

Есть ещё одна редкая возможность: Тувашов мог возникнуть из искажённого «Тугашов» или «Тувашев» — от имени Тугаш (тюркское «туган» — «родной, брат»). Но без точных генеалогических записей это остаётся предположением. В любом случае, фамилия недвусмысленно говорит о прозвище предка: его звали Туваш, и оно либо описывало его характер, либо указывало на происхождение. Сословно носители были в основном крестьянами и мещанами — дворянских родов с такой фамилией в известных родословных книгах нет.