Фамилия Туйгачева (мужская форма — Туйгачев) встречается нечасто, и её разговорный, почти нелитературный облик сразу наводит на мысль о тюркском корне. Действительно, основа «туйга» или «туйгач» восходит к тюркским языкам, где слово «туй» означает «праздник, свадьба, пир». В татарском, башкирском, казахском и других языках от этого корня образованы имена и прозвища: Туйгу́н, Туйба́й, Туйга́н. Суффикс -гач (-кач) в тюркских языках часто придаёт слову значение орудия или деятеля — например, «туйгач» можно понимать как «тот, кто устраивает праздник» или «весельчак, гуляка», буквально «праздничный человек». Таким образом, прозвище Туйгач давали либо человеку, который любил пиры и гулянья, либо тому, кто был заводилой на свадьбах и торжествах.

Русская фамилия образовалась по стандартной модели: к основе Туйгач добавили патронимический суффикс -ев, который в русском языке закрепился за фамилиями от основ на мягкий согласный или шипящий (ср. Косарев, Гончаров). Окончание -а в женском варианте указывает на принадлежность к роду Туйгачевых. Поскольку фамилия недвусмысленно тюркская, её носители, скорее всего, происходят из поволжских татар, башкир или из народов Северного Кавказа, где такие прозвища были обычны. Встречаются Туйгачевы и среди чувашей, у которых слово «туй» тоже означает «свадьба», а «туйгач» — «свадебный человек» или «распорядитель на свадьбе».

С точки зрения словообразования фамилия необычна тем, что суффикс -гач редко встречается в русских фамилиях, хотя в тюркских языках он продуктивен. В русском контексте это придаёт фамилии отчётливый колорит: она не вписывается в ряд привычных «Иванов — Петров — Сидоров», но зато прямо указывает на род занятий или склонности предка. В ономастике это пример так называемой «профессионально-характеризующей» фамилии, где прозвище не просто описывало человека, а выделяло его социальную роль — устроителя празднеств.

Географически фамилия тяготеет к регионам с компактным проживанием татар и башкир: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область, а также к некоторым районам Ульяновской и Самарской областей. Встречаются единичные носители в Москве и Санкт-Петербурге — результат миграций XX века. Поскольку фамилия редкая, точных статистических данных о её распространённости нет, но очевидно, что она не входит даже в первую тысячу русских фамилий.

Коротко: Туйгачева — это «дочь (или жена) того, кто был Туйгач», то есть «праздничного человека». Предок, скорее всего, был татарином или башкиром, которого прозвали за любовь к веселью или за то, что он вёл свадебные обряды.