Фамилия Туйгачкин — редкий случай, когда основа, скорее всего, восходит к тюркскому слову, а не к славянскому. Судя по корню «туйгак», это не прозвище от ремесла или имени, а характеристика человека по внешнему признаку. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «туйгак» означает «копыто». Прозвище Туйгак могли дать человеку с большими, широкими или необычной формы ступнями — метафора, знакомая многим культурам, где часть тела сравнивали с животным.

Суффикс «-ин» указывает на типичную русскую модель образования: «чей сын?» — Туйгачкин. Получается «сын Туйгачка». Форма «Туйгачк-» — это уменьшительно-ласкательный вариант от основы «Туйгак» (с добавлением суффикса «-к-»), который в русской среде закрепился как фамильное имя. Таким образом, фамилия означает «потомок того, кого звали Туйгачок» (маленькое копытце или человек с копытами). Вряд ли прозвище было обидным — скорее, деревенским, цепким и запоминающимся, как многие старые прозвища.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением и долгой историей русско-тюркских контактов: Поволжье (Татарстан, Башкирия), Урал, отчасти Сибирь. Встречается она редко, в основном в рассеянных записях XIX–XX веков. Носители, вероятно, были крестьянами или казаками, принявшими фамилию при переписях по прозвищу отца или деда.

Есть и менее вероятная версия: связь с глаголом «туйгать» в некоторых говорах (стучать, топать). Но она слабая — словари такого слова почти не фиксируют. Основная гипотеза остаётся тюркской: копыто — простая и выразительная черта, которая могла стать фамилией без всякого намёка на скотоводство. Просто приметная деталь облика, закрепившаяся в родовом имени.