Фамилия Туймакина — женская форма мужской фамилии Туймакин. В русской традиции такие фамилии образовывались от отчества или прозвища отца с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность: «чей сын?» — Туймакин. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Туймак.

Разберём корень «туймак». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «туймак» означает «копыто» (лошадиное, коровье). Прозвище Туймак могли дать человеку с крепкими, широкими ступнями или с походкой, напоминающей топот копыт. Вторая, менее очевидная версия: «туймак» в некоторых диалектах связано с глаголом «туймак» — «чувствовать насыщение, быть сытым». В этом случае прозвище могло получить человек с хорошим аппетитом или, напротив, прижимистый хозяин, который «насыщался» малым. Однако первая версия — с копытом — встречается в ономастической литературе чаще, поскольку прозвища по частям тела или повадкам животных типичны для народной антропонимии.

Географически фамилия Туймакина (и Туймакин) распространена в регионах с татарским и башкирским населением — в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это типичная фамилия тюркского происхождения, русифицированная через суффикс -ин. В дореволюционные времена носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами из татарских или башкирских деревень. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она оставалась в простонародной среде.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, суффикс -ин в фамилии Туймакин указывает на то, что основа оканчивалась на согласный или гласный «а». Сравните: если бы прозвище звучало как Туймак, то фамилия закономерно получила бы -ов (Туймаков). Вариант Туймакин говорит о том, что исходная форма могла быть Туймака — с окончанием -а, что типично для тюркских имён при адаптации в русском языке (ср. Сабакай — Сабакаев, но Туймака — Туймакин). Так что предка звали не просто Туймак, а Туймака, что добавляет фамилии лингвистический колорит.

Сведений о знаменитых носителях фамилии Туймакина в открытых источниках мало. Это редкая фамилия, и её изучение — скорее дело семейной истории, чем громких биографий.