Фамилия Творовкая — редкий и неочевидный случай. На первый взгляд она похожа на фамилию от географического названия (вроде Тверской или Твороговской), но суффикс -овк- на конце указывает на иную модель образования. В русской ономастике фамилии на -овский/-евский обычно происходят от названий мест, а вот форма Творовкая — это, скорее всего, женский вариант фамилии Творовкой, который в свою очередь мог возникнуть от прозвища или названия поселения.

Основа «Твор-» сразу вызывает ассоциацию с глаголом «творить» и существительным «творог». Версия от «творог» логична: в старину прозвище Творог давали либо сыровару, либо любителю этого продукта, либо человеку с мягким, «рыхлым» характером. От прозвища Творог по стандартной модели образовалась фамилия Творогов (через суффикс -ов), а затем могла появиться и форма Творовской — через усечение корня и добавление суффикса -ск-, который часто указывает на принадлежность к месту или роду. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «творить»: Твором могли прозвать мастера, ремесленника или даже колдуна. Однако в русских прозвищах форма «Твор» без суффикса встречается крайне редко, в отличие от «Творог».

Географический след тоже стоит проверить. В России есть несколько мелких населённых пунктов с корнем «Твор-» — например, деревня Творогово в Тверской области или Творожково в Псковской. Если предки носителя фамилии происходили оттуда, фамилия могла оформиться как Творовский (а в женском роде — Творовская) по модели «житель такой-то местности». Но в этом случае следовало бы ожидать более распространённой формы Твороговский или Творожковский. Суффикс -овк- в фамилии Творовкая выдаёт скорее украинское или белорусское влияние: в этих языках фамилии на -овка/-евка нередки и часто означают «дочь или жена такого-то». Например, Творовкая могла означать «дочь Творовкого» или «женщина из рода Творовких».

Спорным остаётся написание: «Творовкая» с одной «к» — это орфографическая особенность или ошибка? В документах XIX — начала XX века, когда фамилии записывали со слуха, могли опустить двойную согласную. Если фамилия изначально звучала как Творовская, то нынешний вариант — результат упрощения. Если же написание исконное, то перед нами редкая модель от прозвища Творовка (например, женщина, занимавшаяся творогом или творчеством). Но таких прозвищ в источниках не зафиксировано.

Итог: фамилия Творовкая, скорее всего, образована от прозвища Творог (через стадию Творовской) или от названия места с тем же корнем. Её женская форма и суффикс -овк- намекают на западнорусское или малороссийское происхождение. Точная версия зависит от региона, где фамилия впервые зафиксирована — без этого остаётся лишь гадать, был ли предок сыроваром или выходцем из Творогово.