Фамилия Творжинская — женская форма фамилии Творжинский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Скорее всего, основатель рода носил прозвище по месту жительства или владения: он был выходцем из населённого пункта с корнем «Творж» — например, Творжин или Творжов. Такие топонимы встречаются в Польше и на западе Беларуси. Модель образования типична для польской шляхетской традиции: суффикс -ин(ск)-/-ын(ск)- указывал на принадлежность к месту. Если ваш предок был Творжинским, это мог быть мелкий дворянин, владевший усадьбой в окрестностях Творжина.

Корень «творж» восходит к древнерусскому или польскому «творъ» — «творение», «создание». В ономастике есть версия, что прозвище Творжа мог получить человек с творческой жилкой: мастеровой, строитель или ремесленник. Однако для фамилии с суффиксом -ский географическая версия надёжнее — такие фамилии редко образовывали напрямую от прозвищ.

Написание через «ж», а не через «з» (сравните с Творзинская) — характерная черта западнорусских и польских говоров, где твердое «ж» сохранялось. В документах XIX века фамилия могла записываться по-разному: Творжинская, Тваржинская, Творжынская — из-за нестабильной орфографии при переходе из польского в русский алфавит.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Творжинская — редкая. Например, более известны Твороговы или Творожниковы, но там основа другая (от слова «творог»). У Творжинских связь с «творением», а не с едой. Встречаемость фамилии невысока: по открытым данным, носители сосредоточены в западных областях России и в Беларуси.