Фамилия Тябаев — один из тех случаев, когда исходное прозвище скрыто за кажущейся простотой. В ней отчетливо видна тюркская основа, что неудивительно для фамилий, возникших в зонах активного русско-тюркского контакта — в Поволжье, на Урале или в южнорусских степях.

Корень «тяб» (или «тяп») восходит к тюркскому слову «тап» — «находить», «добывать». В диалектах татарского, башкирского и чувашского языков «табу» означает «находка», а «тапкыр» — «находчивый», «ловкий». Соответственно, прозвище Тябай (или Табай) могли дать человеку удачливому, умевшему добыть пропитание, найти выход из сложной ситуации или просто слывшему счастливчиком. Вторая версия, менее распространенная, связывает основу с глаголом «тяпать» в значении «рубить», «сечь» — тогда прозвище относилось бы к дровосеку или человеку с резкими, рубящими движениями, но тюркская этимология выглядит убедительнее.

Суффикс -ев указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имен на -ай: Тябай → сын Тябая → Тябаев. Такая модель характерна для XVI–XVII веков, когда фиксировались фамилии служилых людей и крестьян, особенно в пограничных районах. Если бы фамилия была образована напрямую от тюркского имени Табай (встречается у татар и башкир), то она означала бы «потомок Табая», а само имя могло быть охранительным — чтобы ребенок «нашелся», то есть выжил.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским субстратом: Чувашия, Татарстан, Оренбургская область, Башкортостан. Встречается она и среди русских, и среди крещеных татар, и у чувашей, что говорит о давнем смешении культур. Интересная деталь: в некоторых говорах фамилия могла писаться через «о» — Тябаев и Тябаев (с ударением на второй слог) — это варианты одного корня, где «а» могла редуцироваться в «о» под влиянием акающих говоров.

Известных исторических носителей фамилии, оставивших яркий след в источниках, нет — это рядовая, но не потерявшая своей выразительности фамилия. Она не дворянская и не купеческая, а скорее крестьянская или казачья, что подтверждает ее прозвищное происхождение.