Фамилия Тябенков — редкий случай, когда основа настолько тёмная, что даже опытные ономасты расходятся в версиях. Если отбросить очевидные и надуманные гипотезы, остаётся два реалистичных пути.

Первый и самый вероятный — прозвище Тябенок, которое получил человек, чем-то напоминавший тябенка. В русских говорах, особенно рязанских и тамбовских, «тябенок» — это телёнок, чаще всего годовалый или чуть старше. Прозвище могли дать за неуклюжесть, мягкость характера или даже за внешнее сходство — большую голову, светлые ресницы, медлительность. Суффикс -енк- в прозвище указывает на молодое существо, а фамилия Тябенков образована по стандартной патронимической модели: «чей сын?» — Тябенков, то есть сын Тябенка.

Вторая версия — искусственное происхождение от названия села или деревни. В Вологодской области есть речка Тябень, а в Тверской губернии фиксировалась деревня Тябенки. В этом случае фамилия могла возникнуть как «выезжая»: крестьянин, перебравшийся в город, получал фамилию по покинутому месту жительства. Однако суффикс -ов, а не -ский, говорит в пользу прозвищного происхождения: помещичьи крестьяне чаще получали фамилии от прозвищ, а не от географических названий.

Интересная деталь: фамилия практически не встречается за пределами центральной России. Основной ареал — Рязанская, Тамбовская и Пензенская области. Это совпадает с зоной распространения говора, где «тябенок» означало телёнка. В северных губерниях, где «тябенок» могло значить нечто другое (например, вид лыка или обуви), фамилия почти не фиксируется, что косвенно подтверждает первую версию.

С социальной точки зрения Тябенковы — почти наверняка потомки однодворцев или государственных крестьян. Фамилия не дворянская, не купеческая, её носители в ревизских сказках XIX века числятся в крестьянском сословии. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, что для редкой крестьянской фамилии нормально: её ценность не в громких именах, а в точной привязке к диалекту и быту определённой местности.