Фамилия Тяхнибидина — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а целая фраза, «схлопнувшаяся» в прозвище. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Тянибидина, которая восходит к повелительному наклонению глагола «тянуть» и существительному «бида». В южнорусских и украинских говорах «бида» означает «беда», «несчастье», «напасть». Таким образом, прозвище Тянибида (или Тяхнибида) буквально значило «тяни беду» — так могли назвать человека, который постоянно попадал в переделки, притягивал к себе неприятности, или, напротив, того, кто терпеливо сносил тяготы, «тянул лямку» беды.

Форма Тяхнибидина с корнем «тях-» вместо «тян-» указывает на диалектное произношение. В некоторых говорах (особенно курских, орловских, воронежских) глагол «тянуть» звучал как «тяхнуть», отсюда и «тяхни». Суффикс -ин в окончании — типичный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «чей?» — Тяхнибидин, то есть сын (или потомок) Тяхнибиды. Окончание -а в женском роде (Тяхнибидина) — грамматическая форма, закрепившаяся за фамилией в современном виде.

Фамилии, образованные от целых фраз (так называемые «командные» или «императивные» фамилии), встречаются нечасто и обычно имеют простонародное, крестьянское происхождение. Их давали не в официальных документах, а в быту: прозвище приклеивалось к человеку из-за какой-то заметной черты характера или привычки. В случае с Тяхнибидиной мы имеем дело с яркой, почти былинной характеристикой — «человек, который тащит на себе беду». Похожие по модели фамилии — Убейконь, Зацепин, Сорвиголова — подтверждают, что такая словообразовательная модель была живой в XVI–XVII веках.

Географически фамилия Тяхнибидина тяготеет к Черноземью и югу России. Встречается она крайне редко, что неудивительно: прозвище слишком экспрессивное, чтобы стать массовым. В метрических книгах XIX века носители фамилии фиксировались в основном как государственные крестьяне — то есть лично свободные, но приписанные к общине. Сословной элиты среди Тяхнибидиных не было: фамилия однозначно крестьянская, без дворянских корней.

Есть и менее вероятная версия: что «тях» — это искажённое «тать» (вор, разбойник), а «бида» — «беда». Тогда Тяхнибидина означала бы «вор-беда», но это натяжка: в русских говорах форма «тях» в значении «тать» не зафиксирована, а переход «тать» в «тях» фонетически необъясним. Поэтому версия с глаголом «тянуть» остаётся основной.

Коротко: фамилия Тяхнибидина — живое напоминание о том, как метко и безжалостно народное прозвище могло закрепиться в роду. Ваш предок, скорее всего, был человеком, которого преследовали неудачи, или же тем, кто стойко нёс свой крест, — и это впечаталось в фамилию на века.