Фамилия Тяполкина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Тяполкин. Это редкая, но прозрачная по происхождению фамилия, и её разбор стоит начать с суффикса -ин. В русской ономастике суффикс -ин, в отличие от -ов/-ев, указывает на принадлежность: Тяполкин буквально означает «сын Тяполки» или «человек из семьи Тяполки». Сама же основа Тяполк- — это, скорее всего, прозвище.

Прозвище Тяполка образовано от глагола «тяпать» (или «тяпнуть») — рубить, ударять, делать что-то небрежно, наспех. В диалектах слово «тяпка» означало не только небольшой топорик или мотыгу для прополки, но и человека, который работает тяп-ляп, неаккуратно. Таким образом, Тяполкой могли прозвать либо нерадивого работника, либо, напротив, человека, постоянно орудующего тяпкой — например, огородника или плотника, работавшего грубым инструментом. Вторая версия менее вероятна, но возможна: в некоторых говорах «тяполка» — это болтушка, мешалка, и прозвище могло закрепиться за тем, кто постоянно «мешался» в делах.

Словообразовательная модель здесь редкая: суффикс -к- в прозвище (Тяполка) встречается реже, чем более типичные -ун, -ак или -ай. Это придаёт фамилии нестандартный звуковой облик, который сразу отличает её от массовых Тяпкиных или Тяпуновых. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где диалектный глагол «тяпать» был особенно употребителен. Встречается она в основном в Архангельской, Вологодской и Кировской областях, реже — в Поволжье. По сословной принадлежности носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям — прозвища, связанные с трудовыми действиями, редко давали дворянам или духовенству.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Тяпкин, Тяплов, Тяпугин) показывает, что вариант Тяполкин — самый «редуцированный»: он сохранил уменьшительную форму, которая в других случаях превратилась в более короткую основу. Это делает фамилию интересной для ономастов: она фиксирует промежуточную стадию развития прозвища, которое не потеряло свой суффикс, а застыло в виде «отчества от уменьшительного имени». Если вы носите фамилию Тяполкина, ваши предки, скорее всего, жили на Русском Севере и получили прозвище за манеру работы — не обязательно плохую, а просто быструю и резкую, как удар тяпкой.