Фамилия Тясина — женская форма фамилии Тясин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени, которое сейчас почти забыто. Основа «Тяс» неочевидна, и здесь есть несколько версий, но одна из них выглядит убедительнее остальных.

Самый прямой путь — от глагола «тясать» или «тесать». В диалектах «тясать» означало то же, что и «тесать» — обрубать, обтёсывать топором, придавать форму дереву или камню. Прозвище Тяса могли дать плотнику, лесорубку или каменотёсу — человеку, чья работа была связана с обтёсыванием. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Тясы» или «из семьи Тясы». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я: Тяса — Тясин, как Кузьма — Кузьмин, Фома — Фомин.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «тяс» или «тас» означает «камень» или «скала». Если предок носителя фамилии имел прозвище Тяс (Камень), то фамилия могла возникнуть на южных или восточных окраинах России, где русское население контактировало с тюрками. Но эта версия слабее: во-первых, фамилия Тясина не характерна для тюркоязычных регионов, а во-вторых, форма с суффиксом -ин типична для русского, а не тюркского словообразования.

Иногда фамилию связывают с личным именем Тяся — уменьшительной формой от крестильного имени, например, от Тарас или Терентий. Однако в русской антропонимике сокращение до «Тяся» не зафиксировано как распространённое, в отличие, скажем, от «Тараска». Поэтому версия с прозвищем по ремеслу выглядит надёжнее.

Географически фамилия Тясина встречается нечасто, в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской областях. Это как раз регионы, где плотницкое дело и лесные промыслы были основой хозяйства. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что среди них были мастера по дереву — те, кто «тясал» брёвна для изб, церквей или мостов.

В написании фамилии иногда путают безударную гласную: вместо «Тясина» пишут «Тесина» или «Тясина». Но вариант с «я» — исторически верный, он сохраняет связь с исходным глаголом «тясать».