Фамилия Тявченко образована от прозвища Тявка, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «тявкать». Так на Руси называли человека сварливого, вспыльчивого и вздорного. Впрочем, нередко прозвище Тявка закреплялось и за пустым болтуном или вралем, которого «брехня» выдавала с головой. Позже это прозвище, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.

Словообразовательная модель фамилии указывает на украинское или белорусское происхождение: суффикс -енко традиционно означал «сын» или «потомок». То есть Тявченко — буквально «сын Тявки». Такая модель была особенно распространена в левобережной Украине, где фамилии на -енко фиксировались уже с XVI–XVII веков. Если бы прозвище закрепилось в великорусских землях, мы бы скорее увидели форму Тявкин или Тявков.

Интересно, что прозвища, образованные от звукоподражательных глаголов, не были редкостью. Тявка — не единственный пример: в старых писцовых книгах встречаются и Гавка, и Вяка, и Брехун. Все они несли яркую отрицательную характеристику, но при этом не считались оскорбительными — скорее, выполняли роль внутрисемейного или уличного имени, которое помогало отличить одного человека от другого в условиях, когда официальных фамилий еще не существовало.

Сегодня фамилия Тявченко встречается преимущественно в восточных областях Украины и в южных регионах России, куда потомки носителей переселились в разное время. Прозвищная основа, заложенная в ней, сохранила память о том, каким видели предка соседи: возможно, он был несговорчивым спорщиком, а возможно — просто любителем поговорить без умолку.