Фамилия Тавченко образована по самой распространённой в украинской ономастике модели — с помощью патронимического суффикса -енко, который означает «сын» или «потомок» человека, названного в основе. Такие фамилии массово закреплялись на Левобережной и Слободской Украине в XVII–XVIII веках. В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Тавко, в котором исследователи видят разговорную форму крестильного имени Агафон (с утратой начального «А» и переходом «г» в «в»). Имя Агафон (от греческого agathon — «благо», «добро») было в ходу у всех сословий, а в быту укорачивалось до Тавко, Тавша, Тавка. Если эта версия верна, то Тавченко — это потомок Тавко, то есть Агафона.

Менее вероятна, но возможна связь со словом «тавро» — клеймо, которым метили скот. В этом случае прозвище Тавко мог получить пастух, скотник или человек, занимавшийся клеймением лошадей. Однако в украинской патронимической модели прозвища от занятий с суффиксом -енко встречаются реже, чем от имён, поэтому версия с Агафоном выглядит предпочтительнее.

В письменных источниках фамилия встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины: Черкасской, Полтавской, Киевской, а также в прилегающих районах России, куда переселялись украинские крестьяне. Сословная принадлежность носителей была разной — от казаков до крестьян и мещан, так как модель на -енко была универсальной и не указывала на знатность.

Особенность фамилии — редкая основа. В отличие от массовых Коваленко или Шевченко, Тавченко не имеет очевидной прозрачной этимологии, поэтому при поиске корней стоит отталкиваться от местных записей метрических книг, где имя Тавко могло фиксироваться как полное, так и сокращённое. В некоторых говорах встречается вариант написания Товченко, но он может быть связан с другим корнем — «товкти» (толочь).