Фамилия Тявокина — женская форма фамилии Тявокин, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени Тявока. В основе лежит глагол «тявкать» — издавать резкие, отрывистые звуки, как маленькая собака. Прозвище Тявока могли дать человеку с визгливым, высоким голосом, тому, кто много и без толку спорил или «лаялся» по пустякам. В русских говорах слово «тявка» иногда употреблялось и в переносном смысле — о вздорном, придирчивом человеке.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Тявокин — «сын Тявоки», как Кузьмин, Ильин, Пушкин. Такие фамилии в основном складывались в XV–XVII веках в среде крестьян и посадских людей, реже — у служилых. Фамилия редкая, и это говорит о том, что прозвище было нечастым и, скорее всего, локальным. Вряд ли её носили дворяне: прозвище звучит бытово, почти уничижительно, и вряд ли попало в родословные книги.

Сравните с однокоренными фамилиями: Тявкин, Тявков, Тяпкин. В последнем случае корень другой — «тяпать» (рубить, бить), но звуковое сходство иногда путает. Тявокина же чётко держится за звукоподражательную основу. Если встретите носительницу этой фамилии, можно предположить, что её предки жили в центральной России или на севере, где такие прозвища фиксировались в переписных книгах. Никаких знаменитых Тявокиных в истории нет — это фамилия «из народа», без громких страниц, но с живым словесным портретом предка.