Фамилия Тявокин образована от прозвища Тявока. В основе лежит глагол «тявкать» — лаять тонким голосом, обычно о маленькой собаке. Прозвище могли дать человеку с резким, высоким голосом или тому, кто любил вступать в пустые перепалки, «облаивал» окружающих по пустякам. В русских говорах слово «тявка» встречается и в переносном значении — вздорный, придирчивый человек, пустозвон.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын Тявоки». Такая схема характерна для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Сравните с фамилиями Тявкин, Тяпкин — они того же корня, но с разными суффиксами. Тявокин встречается реже, чем Тявкин, что говорит о более локальном бытовании прозвища Тявока.

Вероятно, фамилия возникла в северных или центральных областях России, где диалектное слово «тявка» было в ходу. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с похожими прозвищами, но отдельные записи по Тявокиным требуют архивной проверки. Фамилия недворянская, скорее всего, принадлежала крестьянскому или мещанскому сословию.

С точки зрения словообразования интересен суффикс -ок в основе: он придаёт прозвищу оттенок уменьшительности или повторяемости действия (тявкать → тявок, тявока). То есть прозвище могло означать не просто «лающий», а «тот, кто постоянно тявкает». Сегодня фамилия остаётся редкой, и её носители, скорее всего, сосредоточены в тех же регионах, где она когда-то возникла.