Фамилия Тяженкова — женская форма фамилии Тяженков, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Тяженок. В русской ономастике суффикс -ок часто указывал на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму: Тяженок мог означать «маленький Тяга» или «сын Тяги». Сама же основа Тяг- восходит к глаголу «тягать» — тащить, волочить, а также к слову «тяга» в значении «сила, усилие, влечение». В старину «тяглом» называли подать или повинность, а крестьян, которые её несли, — «тяглыми». Прозвище Тяга или Тяженок могли дать человеку сильному, работящему, либо тому, кто постоянно «тянул» на себе хозяйство или семью.

Словообразовательная модель фамилии Тяженкова довольно редкая. Суффикс -енк- в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов, -ев или -ин. Он характерен для украинской и белорусской традиции, где -енко означает «сын» или «потомок». Однако в русском контексте Тяженков могло возникнуть как патроним от Тяженок через притяжательное прилагательное: «чей сын? — Тяженков». Фамилия закрепилась в центральных и северных губерниях России, где бытовали «тяглые» крестьяне. В документах XVII–XVIII веков встречаются упоминания крестьян с фамилией Тяженков в Вологодской и Костромской губерниях, что подтверждает связь с податным сословием.

Географически фамилия Тяженкова сегодня распространена в основном в европейской части России, особенно в Ярославской, Ивановской и Владимирской областях. Встречается она и на Урале, куда переселялись крестьяне в XIX веке. Интересно, что в некоторых говорах «тяженок» могло означать не только человека, но и небольшой предмет, используемый для волочения — например, бревно или салазки. Это добавляет возможную профессиональную версию: предок мог быть возчиком или лесорубом, работавшим с тяжёлыми грузами.

Таким образом, фамилия Тяженкова — не из самых распространённых, но её корни ясно указывают на трудовую или сословную характеристику предка. Она не связана с дворянскими родами или знатными фамилиями, а скорее отражает быт простого человека, чья жизнь была полна «тягот» и «тяги» к земле.