Фамилия Тяжевников — редкий пример, где корень указывает не на занятие или внешность, а на тяжелый нрав или трудную судьбу. В её основе лежит прозвище Тяжевник, которое в русских говорах давали человеку неуживчивому, «тяжёлому» в общении, либо тому, кому жилось несладко. Слово «тяжевник» напрямую связано с прилагательным «тяжёлый» — не столько в физическом смысле, сколько в переносном: тяжелый человек, тяжелая доля. В некоторых диалектах так могли назвать и брюзгу, и зануду, и просто невезучего.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ник указывает на лицо по характерному признаку (сравните: «злобник» от «злой», «ленивник» от «ленивый»). Затем к прозвищу Тяжевник добавился патронимический суффикс -ов, и фамилия приняла форму притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?» — то есть сын Тяжевника. В отличие от более распространённых фамилий на -ев и -ин, здесь мы видим сочетание двух суффиксов, что делает форму более громоздкой, но и более конкретной: она буквально означает «принадлежащий к роду Тяжевниковых».

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается она нечасто, и это не случайно: прозвища с негативной окраской реже закреплялись в качестве официальных фамилий, особенно в крестьянской среде, где их могли давать за глаза, но в документах старались смягчить. Тяжевниковы — скорее всего, потомки людей из тех мест, где прозвище не считали обидным, а воспринимали как констатацию факта.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования разбираются в разделе фамилий от прозвищ, характеризующих внутренние качества. Прямого упоминания Тяжевникова там нет, но модель полностью соответствует ряду фамилий вроде Злобников, Хитровников или Добряков — с той разницей, что «тяжесть» здесь не порок, а скорее свойство.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде старообрядцев, где прозвища нередко отражали аскетичный, «тяжелый» образ жизни. В любом случае, первый носитель прозвища Тяжевник был человеком заметным — его характер или судьба запомнились окружающим настолько, что закрепились в родовом имени.